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#1 2014-03-30 13:08:18

jacinto
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etude technique et theorique

QUATORZIEME PARTIE
etude technique et theorique :


--- Soudure par points par transformateur MO  2 et 3 spires type Jicer          (24 mars 2014) ---

La théorie du transformateur permet de ramener au primaire toutes les résistances et réactances
du secondaire, il suffit de multiplier ces valeurs par le carré du rapport de transformation
(k² = Np²/Ns²) et d'ajouter les résultats en série dans le primaire (1)(2)(3). Il ne reste plus
alors au primaire que des réactances et des résistances en série ; le transformateur n'existe plus.

De nombreuses mesures indiquent que la résistance de la soudure est d'environ 500µohms, des
sources(7) donnent elles plutôt 200µohms ? Un mystère à élucider ?

Caractéristiques physiques des matériaux utilisés
-------------------------------------------------
Résistivité du cuivre pur          à 20°C : 1.7 10-8 ohm.m
Résistivité du cuivre de plomberie à 20°C : 2.2 10-8 ohm.m(4)
Résistivité de l'aluminium pur     à 20°C : 2.6 10-8 ohm.m
Chaleur thermique massique du cuivre      :  385 J/(kg.K)
Chaleur thermique massique du cuivre      :  897 J/(kg.K)
Chaleur thermique massique de l'eau       : 4185 J/(kg.K)
Densité du cuivre                         : 8.96
Densité de l'aluminium                    : 2.70

Caractéristiques du transformateur Jicer (mesurées et vérifiées)
----------------------------------------
Dimensions externes                       : 105x87.5x64 mm
Largeur flancs et épaules                 : 17.5 mm
2 Fenêtres                                : 17.5x52 mm
Dimensions du noyau                       : 64 x 35 mm
Longueur du chemin magnétique             : 21 cm
Nombre de spires en aluminium au primaire : 250 spires
Poids du primaire en aluminium            : 170g
Résistance de l'enroulement primaire      : 2.5 ohms
Epaisseur des tôles magnétiques           : 0.4 mm

Caractéristiques des enroulements secondaires 2 et 3 spires
-----------------------------------------------------------
Dimensions des spires rectangulaires du secondaire
extérieures ~125x68 mm, centre ~83x39 mm
Epaisseur d'une spire pour 2 spires = 12mm, pour 3 spires 8mm,
           pour 4 spires 6mm

Résistance 3 spires (5)
5 x 2.2E-8 x 0.053 / 0.000168 = 0.0000347
6 x 2.2E-8 x 0.104 / 0.000112 = 0.0001225
                         total            =  157.3 µohms
Poids 3 spires : (6 x 0.000168 x 0.068
          + 6 x 0.000112 x 0.083) x 8.96  = 1113.9g

Résistance 2 spires (6)
3 x 2.2E-8 x 0.053 / 0.000252 = 0.0000139
4 x 2.2E-8 x 0.104 / 0.000168 = 0.0000545
                         total            =   68.4 µohms

Poids 2 spires :  (4 x 0.000252 x 0.068
          + 4 x 0.000168 x 0.083) x 8.96  = 1113.9g


Caractéristiques des pinces 2 et 3 spires
-----------------------------------------
3 Spires, résistance de la pince de 18cm et 120mm²
2 x 2.2E-8 x 0.180 / 0.000120            =  66.0 µohms

3 Spires, poids de la pince 18 cm 120mm²
  2 x 0.000120 x 0.180 x 8.96             = 387.1 g

2 Spires, résistance de la pince de 18cm et 192mm²
2 x 2.2E-8 x 0.180 / 0.000192            =  41.2 µohms

2 Spires, poids de la pince 18 cm 192mm²
  2 x 0.000192 x 0.180 x 8.96             = 619.1 g

Résistance des électrodes 2 x 2cm de 40mm² à 150°C:Ro = 3.2E-8
2 x 3.2E-8 x  x 0.020 / 0.000040         =  32.0 µohms

Poids des électrodes en cuivre 2 x 2 cm x 40mm²
2 x 0.02 x 0.000040 x 8.96               =  14.3 g

==================================================================
Soudeuse 3 spires Jicer

Rapport de transformation K : on compte 2.6 spires au secondaire et non trois car la tension mesurée
au secondaire non chargé indique 2.6 spires
K = 250/2.6 = 96   et  K² = 96 x 96 = 9216
On ramène toutes les composantes de la charge au secondaire au primaire, on a en boucle (tout en série)

- un générateur 230V efficace (le secteur)
- résistance du primaire  .................................................... = 2.500 ohms
- résistance des 3 spires du secondaire   ramenée au primaire  : 157.3µ x 9216 = 1.450 ohms
- résistance de la pince de 18cm 120mm²   ramenée au primaire  :  66.0µ x 9216 = 0.608 ohms
- résistance des électrodes 40mm² à 100°c ramenée au primaire  :  32.0µ x 9216 = 0.294 ohms
- résistance de la soudure                ramenée au primaire  : 500.0µ x 9216 = 4.600 ohms

Au total, on a une résistance 2.5 + 1.450 + 0.608 + 0.294 + 4.600 ............ = 9.452 ohms

Le courant au primaire est donc de 230 / 9.452 = 24.33A
Puissance totale au primaire       24.33 x 230 = 5596W

Puissances dans les différents éléments P = R * I²
--------------------------------------------------
sur la soudure      4.600 x 24.3² = 2716W
dans le secondaire  1.450 x 24.3² =  856W
dans la pince       0.608 x 24.3² =  359W
dans les électrodes 0.294 x 24.3² =  174W
dans le primaire    2.500 x 24.3² = 1476W

On a donc 24.3 x k = 24.3 x 96 = 2335A dans la soudure
Tension en charge sur la soudure : 24.3 x 4.6 / 96 = 1.164V

Echauffement des différents éléments
------------------------------------
Echauffement du secondaire par seconde
poids du secondaire 1011.5g de cuivre et Chal spec 389J/kg.K
dT une seconde : 856 / (0.389 x 1113.9)  =  1.98°C par seconde

Echauffement de la pince
poids de la pince 387.1g de cuivre et Chal spec 389J/kg.K
dT une seconde : 359 / (0.389 x 387.1)   =  2.38°C par seconde

Echauffement des électrodes
poids des électrodes en cuivre 14.3g et Chal spec 389J/kg.K
dT une seconde : 174 / (0.389 x 14.3)    = 31.3°C par seconde

Echauffement du primaire par seconde
poids du primaire : 170g d'aluminium et Chal Spec 897J/kg.K
dT 1 secondes : 1476 / (0.897 x 170)     = 9.68°C par seconde
===============================================================================
Soudeuse 2 spires Jicer

Rapport de transformation K : on compte 1.6 spires au secondaire et non deux car car la tension
mesurée au secondaire non chargé indique 1.6 spires
K = 250/1.6 = 156   et  K² = 24414
On ramène toutes les composantes de la charge au secondaire au primaire, on a en boucle (tout en série)

- un générateur 230V efficace (le secteur)
- résistance du primaire  ..................................................... =  2.500 ohms
- résistance des 2 spires du secondaire   ramenée au primaire  :  68.4µ x 24414 =  1.670 ohms
- résistance de la pince de 18cm 120mm²   ramenée au primaire  :  41.2µ x 24414 =  1.006 ohms
- résistance des électrodes 40mm² à 100°c ramenée au primaire  :  32.0µ x 24414 =  0.781 ohms
- résistance de la soudure                ramenée au primaire  : 500.0µ x 24414 = 12.207 ohms

Au total, on a une résistance 2.5 + 1.670 + 1.006 + 0.781 + 12.207 ............ = 18.164 ohms

Le courant au primaire est donc de 230 / 18.164 = 12.66 A
Puissance totale au primaire       12.66 x 230  =  2912 W

Puissances dans les différents éléments P = R * I²
--------------------------------------------------
sur la soudure      12.207 x 12.66² = 1956W
dans le secondaire   1.670 x 12.66² =  268W
dans la pince        1.006 x 12.66² =  161W
dans les électrodes  0.781 x 12.66² =  125W
dans le primaire     2.500 x 12.66² =  401W

On a donc 12.66 x k = 12.66 x 156 = 1974 A dans la soudure
Tension en charge sur la soudure : 12.66 x 12.207 / 156 = 990mV

Echauffement des différents éléments
------------------------------------
Echauffement du secondaire par seconde
poids du secondaire 1011.5g de cuivre et Chal spec 389J/kg.K
dT une seconde : 258 / (0.389 x 1113.9)  = 0.60°C par seconde

Echauffement de la pince
poids de la pince 387.1g de cuivre et Chal spec 389J/kg.K
dT une seconde : 161 / (0.389 x 619.1)   = 0.67°C par seconde

Echauffement des électrodes
poids des électrodes en cuivre 14.3g et Chal spec 389J/kg.K
dT une seconde : 125 / (0.389 x 14.3)    = 22.5°C par seconde

Echauffement du primaire par seconde
poids du primaire : 170g d'aluminium et Chal Spec 897J/kg.K
dT 1 secondes :  401 / (0.897 x 170)     = 2.63°C par seconde
===============================================================================
Il faudrait tenir compte de la réactance de l'inductance de fuite et de la réactance de la pince
ramenées au primaires.
(1) donne une méthode permettant de calculer l'inductance de fuite d'un transformateur, on trouve
environ 2mH pour le transformateur décrit ci-dessus.
Réactance de fuite de 2mH à 50Hz : 2 * pi * 50 * 0.002 = 0.628 ohms

Inductance de la pince : 0.2µH pour L=18cm H=7cm diam=14mm (9)(10)
Réactance de la pince  : 2 * Pi * 50 * 0.2E-6 = 62.8E-6
ramenée au primaire pour 2 spires = 24414 * 62.8E-6 = 1.533 ohms
ramenée au primaire pour 3 spires =  9216 * 62.8E-6 = 0.578 ohms
Total des réactances au primaire
pour 2 spires : 0.628 + 1.533 = 2.161 ohms
pour 3 spires : 0.628 + 0.578 = 1.206 ohms
Recalculons le courant au primaire en y ajoutant cette réactance en série
Courant au primaire pour 2 spires = 230/(Sqr(18.164² + 2.161²)) = 12.57 ohms au lieu de 12.66 ohms
Courant au primaire pour 3 spires = 230/(Sqr( 9.452² + 1.206²)) = 24.13 ohms au lieu de 24.33 ohms
Il est donc pertinent de négliger ces inductances, même si la valeur de l'inductance de fuite est imprécise.
===============================================================================


(1) http://raymond.caniac.perso.neuf.fr/map … rmateur.pd
(2) http://www.electrical4u.com/equivalent- … secondary/
(3) http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer
(4) http://www.usinages.com/ressources/image/thumb/177577
(5) Les trois spires au secondaire s'enroulent autour du noyau, elles ont une largeur de 21mm hors du
transformateur et de 14mm dans le transfo, l'épaisseur d'une spires est de 8mm, soit une section de 168mm²
hors du transformateur et 112mm² dans le transformateur. Il y a 5 pièces hors transformateur et 6 pièces
dans le transformateur pour former 3 spires.
(6) Les deux spires au secondaire s'enroulent autour du noyau, elles ont une largeur de 21mm hors du
transformateur et de 14mm dans le transfo, l'épaisseur d'une spires est de 12mm, soit une section de
252mm² hors du transformateur et 168mm² dans le transformateur. Il y a 3 pièces hors transformateur
et 4 pièces dans le transformateur pour former 2 spires.
(7) http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00 … narong.pdf
(8) Les quatre spires au secondaire s'enroulent autour du noyau, elles ont une largeur de 21mm hors
du transformateur et de 14mm dans le transfo, l'épaisseur d'une spires est de 6mm, soit une section
de 126mm² hors du transformateur et 84mm² dans le transformateur. Il y a 7 pièces hors transformateur
et 8 pièces dans le transformateur pour former 4 spires.
(9) http://www.technick.net/public/code/cp_ … _rectangle
(10)http://www.eeweb.com/toolbox/rectangle-loop-inductance
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version PDF :
http://www.costoso.net/soudure/soudeusejicer.pdf
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